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Die Messung des Luftdrucks

Der Luftdruck wird bei der VantagePro2 in der Konsole gemessen. Angezeigt wird aber nicht de wirklich gemessene Wert sondern er auf Meereshöhe reduzierte Wert, es handelt sich also um eine berechnete Grösse. Es ist darum wichtig, der Konsole mitzuteilen, in welcher Höhe sie aufgestellt ist. Die Frage ist nun, wie der gemessene Wert reduziert wird und wie gross die Abhängigkeit von verschiedenen Variablen ist. Oder anders gefragt: Wie gross ist der Fehler, wenn ich z.B. die Höhe über Meer um einen Meter falsch eingebe.

Die einfachste Reduktion ist unabhängig von der momentanen Temperatur und der momentanen Luftfeuchtigkeit sondern nimmt für die Temperatur nur einen Jahresmittelwert an und berücksichtigt die Luftfeuchte überhaupt nicht. Die in der Formel verwendete Temperatur wird nun als Konstante für die gesamte, virtuelle Luftsäule zwischen Meereshöhe und der Stationshöhe angenommen. Folgende einfache Formel kann hier verwendet werden:

Formel1

Luftdruck auf Meereshöhe: p0

Luftdruck auf Stationshöhe: ph

Stationshöhe h (Höhe über Meer)

Molare Masse : M = 0,02896 kg/mol

Schwerebeschleunigung: g = 9,807 m/s2

Universelle Gaskonstante: R = 8,314 J/(K mol)

Absolute Temperatur: T in Kelvin

 

Bei mittleren Temperaturen (z.B. 15°C) nimmt der Druck also mit 12mBar/100m zu (das gilt zumindest in den ersten 1000m recht genau) bzw. ab. Das heisst: Wenn man auf 100m Stationshöhe einen Druck von z.B. 1000mBar misst entspricht das einem Druck von 1012mBar auf Meereshöhe reduziert.

Vom Deutschen Wetterdienst wird eine Formel empfohlen, die die aktuelle Stationstemperatur und die aktuelle Stations-Luftfeuchte berücksichtigt

Formel2

Gaskonstante in trockener Luft: R = 287,05m2/s2K

Temperatur Mess-Station (aussen): T in Kelvin, T(h) = t (h) +273,15K, t(h) in Grad C

Vertikaler Temperaturgradient: a = 0,0065 K/m

Dampfdruck des Wasserdampfanteils: e

Beiwert zu E für Dampfdruckänderung Ch = 0,12K/hPa

Der Dampfdruck des Wasserdampfanteils über Wasser kann folgendermassen berechnet werden:

Formel3

E 0 = 6,11213hPa, RL = Relative Luftfeuchte

Dia VantagePro2 ermittelt die Reduktion ebenfalls abhängig von dr Lufttemperatur und der Luftfeuchte. Es wird angenommen, das dazu die Temperatur der ISS verwendet wird, das ist im Manual und in der APP Note 28 aber nicht explizit beschrieben. Die VantagePro2 verwendet aber im vergleich zur obigen Formel US Einheiten und für die Luftfeuchte Korrektur eine Look Up Table, welche in der App Note nicht wiedergegeben wird. Es kann aber davon ausgegangen werden, dass sich die Vantage Ergebnisse nicht gross von denen aus der obigen Formel unterscheiden.

Zum Vergleich sind in der untenstehenden Grafik die einfache und die Formel des Deutschen Wetterdienstes (DWD) verglichen:

Barometrische Höhenformel Die Barometrische Höhenformel

Schaut man sich nun die DWD Formel genauer an, so interessiert die Abhängigkeit von der Stationshöhe. Für eine Station auf 280müM ist dies in der nächsten Grafik für den Höhenbereich +/- 5m dargestellt. Stellt man die Stationshöhe um 5m falsch ein misst man dementsprechend um ca. 0,6mBar verkehrt, bei 10m sind es dann schon über ein mBar. Das entspricht ja auch der einfachen Formel, bei der sich wie oben besprochen der Druck für 100m um 12mBar ändert, bei 10m also um 1,2mBar. Man sollte die Stationshöhe also schon sehr exakt einstellen.

HöhenabhängigkeitAbhängigkeit des korrigierten Luftdrucks von der Höhe

Des weitern ist interessant, wie stark die Abhängigkeit von der Umgebungstemperatur ist. Diese Abhängigkeit wird in der nächsten Grafik dargestellt:

Temperaturabhängigkeit Abhängigkeit des korrigierten Luftdrucks von der Temperatur

Misst man also um 1°C falsch, so wird der Druck um 0,12mBar verkehrt berechnet. Dieser Fehler ist also relativ klein und kann wohl bei den meisten Stationen vernachlässigt werden.

Wie man in der nächsten Grafik sieht, ist diese Abhängigkeit noch viel geringer, und kann ebenfalls vernachlässigt werden. Selbst wenn die Messung der relativen Feuchte um 10% daneben liegt, ist der Fehler von 0,02mBar sehr klein:

Luftfeuchte-Abhängigkeit Abhängigkeit des korrigierten Luftdrucks von der Luftfeuchtigkeit

Eichung des Messwertes

Der Luftdruck ist über grössere Gegenden gleich hoch. Man kann dementsprechend offizielle Mess-Stationen als Vergleichs-Stationen heranziehen. In der Umgebung meiner Station befindet sich der Flughafen Wien Schwechat. Flughäfen messen im Stundentakt verschiedene Meteorologische Grössen, die für die Luftfahrt wichtig sind, darunter auch der Luftdruck. Diese Daten werden als METAR ( Message d'observation météorologique régulière pour l'aviation ) Berichte veröffentlicht und sind im Internet über verschiene Seiten abrufbar.

Genauere Unterlagen zu METAR findet man auf hier. Die Meldung verschiedener Flughäfen findet man hier.

Auf dieser Seite werden die Meldungen auch gleich dekodiert und man braucht sich darum nicht mehr zu kümmern. Man sollte allerdings darauf achten, dass die METAR Werte mit der UTC Zeit angegeben werden. Man muss beim Bergleich zur Mitteleuropäischen Zeit also entsprechend korrigieren (Sommerzeit beachten).

Um die Messwerte des eigenen Barometers mit dem einer anderen Station zu vergleichen, nimmt man am besten eine Reihe von Werten auf und analysiert sie grafisch. Das hat den Vorteil, das man erstens mehrere Messungen vergleichen kann und das man zweitens die Möglichkeit hat, die Messungen trotz verschiedener Granularität besser zu vergleichen. Mit Granularität ist hier einerseits die Messgenauigkeit gemeint. So wird der Druck in der Metar Meldung ohne Kommastellen angegeben. Andererseits ist die Messhäufigkeit verschieden. Metar wird einmal pro Stunde erneuert, die VantagePro2 misst jede Viertelstunde den Druck.

In der untenstehenden Grafik sind die Messungen des Flughafen Wien Schwechat, METAR Kennung LOWW, für den 17.3.2009 aufgezeichnet (die grünen Punkte sind sie METAR Werte). Im Vergleich dazu sieht man die von der VantagePro2 aufgezeichneten Werte. Die rote Linie ist die Differenz zwischen den beiden Werten. Aufgrund der unterschiedlichen Messauflösung springt der Wert ein bisschen hin und her.

Bar1 Vergleich der Messwerte mit denen vom Flughafen Wien

Wenn man die VantagePro2 Messwerte ebenfalls rundet und dann die Differenz bildet, sieht die Deifferenz Linie schon besser aus. Im Mittel weichen die VantagePro2 Messungen also um 1mBar von den METAR Werten ab. Das ist in der Grafik unten dargestellt:

bar2 Die Messwerte werden gerundet und erneut verglichen .

In der nächsten Grafik sieht man schlussendlich den Vergleich zwischen den METAR Werten und dem Verlauf der VantagePero2 Messungen korrigiert um 1mBar.

bar2 Originale und korrigierte Messwerte .

Wie man sieht kann man durch den Vergleich den eigenen Barometer relativ genau eichen. Es fragt sich nun natürlich, warum die Messwerte nicht genau übereinstimmen.

Der häufigste Fehler wird die Stationshöhe sein. Ist man hier um 8m daneben, misst man schon um ein mBar verkehrt. Da die hier aufgeführten Messwerte zu hoch sind, müsste die eingetragene Stationshöhe ebenfalls zu hoch sein.

Die Stationshöhe ermittelt man am einfachsten aus einer Karte und addiert zum Kartenwert die Höhe über Grund. Aus der Karte kann man aber meist Werte nur um die 10m genau ablesen. Diesen Wert überprüft man z.B. mit einem GPS. Allerdings muss man bei der GPS Messung beachten, dass die Höhenmessung ungenauer ist als die Positionsbestimmung in der Ebene. Um die Messgenauigkeit zu erhöhen müssen also möglichst viele Satelliten an verschiedenen Himmelsorten empfangen werden. Noch besser ist die Ganauigkeit, wenn man eine differentielle Messung durchführt, z.B. mittels WAAS (Wide Area Augmentation System,), das man bei einigen Empfängern zuschalten kann. Des Weiteren sollte man mit einer Software überprüfen, wann die Satellitenkonstellation optimal ist (z.B. mit der von Trimble angebotenen Planning Software). Die nächste Grafik zeigt einen Plot aus einer solchen Software, die VDOP (Vertical Dillution of Precision) Werte sollten möglicht niedrig sein.

vdop VDOP Werte für einen Tag in Wien berechnet mit der Planning Software von Trimble

Am besten man macht ein paar Messungen und mittelt diese, so kann die Genauigkeit noch weiter verbessert werden. In der untenstehenden Grafik ist eine solche Messung wiedergegeben. Die Messung habe ich mit dem GPS Programm Visual GPS (Freeware) durchgeführt. Visual GPS kann den NEMEA String aufnehmen, der von den meisten GPS Geräten ausgegeben werden kann. In diesem Datensatz sind alle möglichen GPS relevanten Informationen enthalten, unter anderem auch die vom GPS Gerät ermittelte Höhe über Meer und die dazu gehörige Genauigkeit in Form eines VDOP Wertes. Der NEMEA Strin wird alle 2 Sekunden gesendet und von Visual GPS in eine Text Dtaie geschrieben. Diese kann man dann einfach in Excel importieren und die Daten darin auswerten. Wie man sieht, variiert die Höhenmessung mit der Zeit erheblich. Der com GPS Gerät ausgegebene VDOP Wert entsricht dem real vorhandenen Wert welcher von der Anzahl wirklich empfangener Satelliten abhängt. DOP Werte unter 4 ergeben relativ geanue Messungen, VDOP 1 ist die maximal mögliche Genauigkeit. Der Mittelwert aller ca. Messwerte liegt bei 231müM. Die Werte schwanken ca. +/-10m um diesen Wert herum. Man sieht also sehr gut die Probleme, die eine Höhenbestimmung mit GPS mit sich bringt.

vdop GPS Messwerte mit Visual GPS aufgenommen

Der zweite Faktor ist die verschiedene Temperatur der Mess-Stationen. Um ein Grad verschieden bedeutet ja einen Unterschied von 0,12mBar. Man müsste also einen Temperaturunterschied zwischen den Stationen um 8 Grad haben, damit man 1mbar Differenz aufgrund verschiedener Temperaturmessungen erklären könnte.

Letztendlich spielt natürlich auch die Genauigkeit des Sensors in der Station eine Rolle. Die VantagePro2 misst mit einer Genauigkeit von +/- 1mbar, was schon die oben gemessene Abweichung erklären kann.

 






--- Der Autor und Publisher dieser Seite ist Bernd Margotte ---